Desenvolvimento de um software para minimização de custos da adubação orgânica através do algoritmo simplex

Development of a software to minimize the costs of organic fertilization through the simplex algorithm

Resumo

Problemas de otimização envolvem a minimização ou maximização de uma função de uma ou mais variáveis num determinado domínio, havendo, via de regra, um conjunto de restrições a estas variáveis. Os algoritmos usados para solucionar tais problemas se pautam na confecção de modelos matemáticos aplicados a diversos fenômenos. O presente trabalho objetivou desenvolver um software para minimizar os custos da composição de um adubo orgânico contendo de duas a dez fontes de adubo orgânico a serem utilizados para suprir as necessidades nutricionais de determinada cultura.  Para encontrar a solução do problema por meio da programação linear, o mesmo foi formulado em termos matemáticos, identificando o critério de otimização do problema, representando-o como uma função linear das variáveis de decisão, o qual consistiu na minimização do custo do adubo. O algoritmo do método Simplex contendo 3 equações de restrição (uma para cada nutriente principal, Nitrogênio, Fósforo e Potásssio) e a função objetivo  foi inserido no programa em código Javascript para criar uma série de inequações respeitando todas as restrições informadas, de modo a obter a composição que fornecesse o custo mínimo e atendesse às necessidades nutricionais requeridas. O software desenvolvido obteve sucesso na minimização dos custos da adubação orgânica  entretanto, é importante lembrar que os teores de macronutrientes destes adubos, bem como seus custos, são variáveis, podendo uma mesma cultura ter composições e custos ótimos distintos, em razão das demais condições.